giúp mình với cần gải nhanh k mai thày phạtbài 1 Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng các bình phương a, 9x4 22 6x2 y2 2yb, x4 4 4y2 5x2 4xyc, z2 y2-6z 2y 10d, x2 4y2 m2 4mn 4xy 4n2e, x2 y2-6nx ...

1

DV

đăng việt cường

28 tháng 6 2016

a) 9x⁴+22+6x²+y²+2y

= (3x²)²+2.3x².1+1+y²+2y+1+20

=(3x²+1)²+ (y+1)²+2²+4²

b)x⁴+4+4y²+5x²+4xy

=x⁴+5x²+4+4y²+4xy

=x⁴+4x²+4+4y²+4xy+x²

=(x²)²+2x²2+2²+(2y)²+2.2yx+x²

=(x²+2)²+(2y+x)²

c)z²+y²-6z+2y+10

=z²-6z+9+y²+2y+1

=z²-2.z.3+9+(y+1)²

=(z-3)²+(y+1)²

d)x²+4y²+m²+4mn+4xy+4n²

=x²+4xy+4y²+4n²+4mn+m²

=x²+2x2y+(2y)²+(2n)²+2.2nm+m²

=(x+2y)²+(2n+m)²

e)x²+y²-6nx+9n²+4my+4m²

=x²-6nx+9n²+y²+4my+4m²

=x²-2x3n+(3n)²+y²+2y2n+(2m)²

=(x-3n)²+(y+2m)²

f)4x²-4xm+2m²+4mn+4n²

=4n²-4xm+m²+4n²+4mn+m²

=(2n)²-2.2xm+m²+(2n)²+2.2nm+m²

=(2n-m)²+(2n+m)²

g) Ghi thiếu đề,đề đúng :

9x²-12xy+5y²+2y+1

=9x²-12xy+4y²+y²+2y+1

=(3x)²-2.3x2y+(2y)²+(y+1)²

=(3x-2y)²+(y+1)²

Tìm GTNNA= x2 + y2 – 6x + 4y + 20B= 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y +30C= x2 +y2 + z2 – xy – yz – zx + 3D= 5x2 + 2y2 + 4xy – 2x + 4y + 2021E= x2 – 2x+ 4y2 + 4y + 2014F= 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y – 2x + 30K= x2 + 4y2 + z2 – 2x + 12y – 4z +44Giúp mik vs cần...

HV

Hưng Việt Nguyễn

15 tháng 9 2021

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 9 2021

$A=x^2+y^2-6x+4y+20=(x^2-6x+9)+(y^2+4y+4)+7$

$=(x-3)^2+(y+2)^2+7\geq 0+0+7=7$
Vậy $A_{\min}=7$. Giá trị này đạt tại $(x-3)^2=(y+2)^2=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=-2$

---------------------

$B=9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+30$

$=(9x^2-18x+9)+(y^2-6y+9)+(2z^2+4z+2)+10$

$=9(x^2-2x+1)+(y^2-6y+9)+2(z^2+2z+1)+10$

$=9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2+10\geq 10$
Vậy $B_{\min}=10$. Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=(y-3)^2=(z+1)^2$

$\Leftrightarrow x=1; y=3; z=-1$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 9 2021

$C=x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz+3$

$2C=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz+6$

$=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)+6$

$=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+6\geq 6$

$\Rightarrow C\geq 3$

Vậy $C_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $x-y=y-z=z-x=0$

$\Leftrihgtarrow x=y=z$

--------------------------------------

$D=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2021$

$=2(y^2+2xy+x^2)+3x^2-2x+4y+2021$

$=2(x+y)^2+4(x+y)+3x^2-6x+2021$
$=2(x+y)^2+4(x+y)+2+3(x^2-2x+1)+2016$

$=2[(x+y)^2+2(x+y)+1]+3(x^2-2x+1)+2016$

$=2(x+y+1)^2+3(x-1)^2+2016\geq 2016$

Vậy $D_{\min}=2016$ khi $x+y+1=x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=-2$

bài 2: viết cá đa thức sau dưới dạng hằng đẳng thức đáng nhớ sau :a,x2+2x+1=b,y2+4y+4=c,9-6x+x2=d,a2-14a+49=e,m2-4m+4=f,4x2-4x+1=g,a2+10a+25=h,100-20z+z2=i,x2+6xy+9y2=j,4x2-12xz+25b2=k,a2+10ab+25b2=l,x4+2x2+1=m,y6-2y3+1=n,c10-10c5+25=o,9x4+12x2y+4y2=p,25m4n6-10m2n3=em đang cần gấp ,giúp em...

V

vuni

16 tháng 9 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 9 2021

$a,=\left(x+1\right)^2\\ b,=\left(y-2\right)^2\\ c,=\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(a-7\right)^2\\ e,=\left(m-2\right)^2\\ f,=\left(2x-1\right)^2\\ g,=\left(a+5\right)^2\\ h,=\left(z-10^2\right)\\ i,=\left(x+3y\right)^2\\ j,=\left(2x-5b\right)^2\\ k,=\left(a+5\right)^2\\ l,=\left(x^2+1\right)^2\\ m,=\left(y^3-1\right)^2=\left(y-1\right)^2\left(y^2+y+1\right)^2\\ n,=\left(c^5-5\right)^2\\ o,=\left(3x^2+2y\right)^2\\ p,=5m^2n^3\left(5m^2n^3-2\right)$

A

Alicia

26 tháng 8 2021

Viết biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương:

a. x²-2x+2+4y²+4y

b. 4x²+y²+12x+4y+13

c. x²+17+4y²+8x+4y

d. 4x²-12x+y²-4y+13

3

Y

Yeutoanhoc

26 tháng 8 2021

`a)x^2-2x+2+4y^2+4y`

`=x^2-2x+1+4y^2+4y+1`

`=(x-1)^2+(2y+1)^2`

`b)4x^2+y^2+12x+4y+13`

`=4x^2+12x+9+y^2+4y+4`

`=(2x+3)^2+(y+2)^2`

`c)x^2+17+4y^2+8x+4y`

`=x^2+8x+16+4y^2+4y+1`

`=(x+4)^2+(2y+1)^2`

`d)4x^2-12xy+y^2-4y+13`

`=4x^2-12x+9+y^2-4y+4`

`=(2x-3)^2+(y-2)^2`

Đúng(4)

LL

Lấp La Lấp Lánh

26 tháng 8 2021

a) $x^2-2x+2+4y^2+4y=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2$

b) $4x^2+y^2+12x+4y+13=\left(2x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2$

c) $x^2+17+4y^2+8x+4y=\left(x+4\right)^2+\left(2y+1\right)^2$

d) $4x^2-12x+y^2-4y+13=\left(2x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2$

1) Tìm x, y, za) 9x2 +y2 + 2z2 – 18x +4z – 6y +20 = 0b) 5x2 +5y2 +8xy+2y – 2x+2 = 0c) 5x2 +2y2 + 4xy – 2x + 4y +5 = 0d) x2 + 4y2 + z2 =2x + 12y – 4z – 14e) x2 +y2 – 6x + 4y +2= 0Giúp mik vs cần...

HV

Hưng Việt Nguyễn

8 tháng 9 2021

1) Tìm x, y, za) 9x2 +y2 + 2z2 – 18x +4z – 6y +20 = 0b) 5x2 +5y2 +8xy+2y – 2x+2 = 0c) 5x2 +2y2 + 4xy – 2x + 4y +5 = 0d) x2 + 4y2 + z2 =2x + 12y – 4z – 14e) x2 +y2 – 6x + 4y +2= 0 2) Phân tích đa thức thành nhân tửa) 3xy2 – 3x3 – 6xy +3xb) 3x2 + 11x + 6c) –x3 – 4xy2 + 4x2y +16xd) xz – x2 – yz +2xy – y2e) 4x2 – y2 – 6x + 3yf) X4 – x3 – 10x2 + 2x +4g) (x3 – x2 + x)(121 – 25y2 – 10y) – (x3 – x2 + x) – (121 – 25y2 – 10y) +1h) X4 – 14x3 + 71x2 – 154x + 120Giúp mik vs cần...

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 9 2021

$a,\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.$

$b,\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

$c,\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(4)

MH

Minh Hiếu

8 tháng 9 2021

$a, 9 x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} - 18 x + 4 z - 6 y + 20 = 0 \Leftrightarrow 9 {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + 2 {(z + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \\ z = - 1 \end{matrix}$

$b, 5 x^{2} + 5 y^{2} + 8 x y + 2 y - 2 x + 2 = 0 \Leftrightarrow 4 {(x + y)}^{2} + {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = - y \\ x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$

$c, 5 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y - 2 x + 4 y + 5 = 0 \Leftrightarrow {(2 x + y)}^{2} + {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {\begin{matrix} 2 x = - y \\ x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

$d, x^{2} + 4 y^{2} + z^{2} = 2 x + 12 y - 4 z - 14 \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + {(2 y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = \frac{3}{2} \\ z = - 2 \end{matrix}$

e: Ta có: $x^{2} - 6 x + y^{2} + 4 y + 2 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + 4 y + 4 - 11 = 0$

$\Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 11$

Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2

Đúng(2)

HV

Hưng Việt Nguyễn

5 tháng 9 2021

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 9 2021

$a,9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.$

$b,5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

$c,5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.$

$d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.$

$e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11$

Pt vô nghiệm do ko có 2 bình phương số nguyên có tổng là 11

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 9 2021

e: Ta có: $x^2-6x+y^2+4y+2=0$

$\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4-11=0$

$\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11$

Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2

1) Tìm x, y, za) 9x2 +y2 + 2z2 – 18x +4z – 6y +20 = 0b) 5x2 +5y2 +8xy+2y – 2x+2 = 0c) 5x2 +2y2 + 4xy – 2x + 4y +5 = 0d) x2 + 4y2 + z2 =2x + 12y – 4z – 14e) x2 +y2 – 6x + 4y +2= 0 2) Phân tích đa thức thành nhân tửa) 3xy2 – 3x3 – 6xy +3xb) 3x2 + 11x + 6c) –x3 – 4xy2 + 4x2y +16xd) xz – x2 – yz +2xy – y2e) 4x2 – y2 – 6x + 3yf) X4 – x3 – 10x2 + 2x +4g) (x3 – x2 + x)(121 – 25y2 – 10y) – (x3 – x2 + x) – (121 – 25y2 – 10y) +1h) X4 – 14x3 + 71x2 – 154x + 120Giúp mik với mik đang cần rất...

HV

Hưng Việt Nguyễn

8 tháng 9 2021

0

BT

bui thi thanh

28 tháng 10 2017

Ai biết phần nào thì giải giúp mink nhé! cảm ơn!

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x4 + 2x2 + 1 - x2

b,x4 + x2 + 1

c,y4 + 64

d,4xy +3z - 12y - xz

e,x2 - 4xy + 4y2 - z2 + 6z - 9
g, x2 - 4xy + 5x + 4y2 - 10y
h, x2 - 7x + 6
i, x3 + 5x2 + 6x + 2

7

NH

NGUYEN HAI ANH

28 tháng 10 2017

a, $x^4+2x^2+1-x^2$

= $\left(x^2+1\right)^2-x^2$

= $\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)$

b, $x^4+x^2+1$

= $x^4+2x^2+1-x^2$

= .. ( như phần a )

c, $y^4+64$

= $\left(y^2+8\right)\left(y^2-8\right)$

d, $4xy+3z-12y-xz$

$=4y\left(x-3\right)-z\left(x-3\right)$

$=\left(x-3\right)\left(4y-z\right)$

e, $x^2-4xy+4y^2-z^2+6z-9$

$=\left(x-2y\right)^2-\left(z-3\right)^2$

g, $x^2-4xy+5x+4y^2-10y$

$=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(5x-10y\right)$

$=\left(x-2y\right)^2+5\left(x-2y\right)$

$=\left(x-2y\right)\left(x-2y+5\right)$

h, $x^2-7x+6$

$=x^2-6x-x+6$

$=x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$

$=\left(x-6\right)\left(x-1\right)$

i, $x^3+5x^2+6x+2$

$=x^3+x^2+4x^2+4x+2x+2$

$=x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+2\right)$

BT

bui thi thanh

28 tháng 10 2017

phần b là 6^4 nhé

Tìm GTLN hoặc GTNN của các đa thưc sau:

NH

Ngoc Huy

19 tháng 12 2020

a, -x² + 2x + 3

b, x² - 2x + 4y² - 4y + 8 c, -x² - y² + xy + 2x + 2y + 4 d, x² + 5y² - 4xy - 2y + 2015 e, 2x² + y² + 6x + 2y + 2xy + 2018

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 50x5-8x3 b) x4-5x2-4y2+10yc) 36a2-b2+12a+1d) x3+y3-xy2-x2ye) 4x2+4x-3f) 9x4+16x2-4g) -6x2+5xy+4y2h)(x2+4x)2+8(x2+4x)+15i)...

2

PK

Phạm Kim Ngân

19 tháng 12 2020

A= -x²+2x+3

=>A= -(x²-2x+3)

=>A= -(x²-2.x.1+1+3-1)

=>A=-[(x-1)²+2]

=>A= -(x+1)²-2

Vì -(x+1)²≤0=> A≤-2

Dấu "=" xảy ra khi

-(x+1)²=0 => x=-1

Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1

Đúng(3)

PK

Phạm Kim Ngân

19 tháng 12 2020

B=x²-2x+4y²-4y+8

=> B= (x²-2x+1)+(4y²-4y+1)+6

=> B=(x-1)²+(2y+1)²+6

=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2

Đúng(2)

C

Cíuuuuuuuuuu

17 tháng 8 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2021

a: $50x^5-8x^3$

$=2x^3\left(25x^2-4\right)$

$=2x^3\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)$

b: $x^4-5x^2-4y^2+10y$

$=\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y\right)-5\left(x^2-2y\right)$

$=\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y-5\right)$

c: $36a^2+12a+1-b^2$

$=\left(6a+1\right)^2-b^2$

$=\left(6a+1-b\right)\left(6a+1+b\right)$

d: $x^3+y^3-xy^2-x^2y$

$=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)$

$=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)$

$=\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)^2$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2021

e: Ta có: $4x^2+4x-3$

$=4x^2+6x-2x-3$

$=2x\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)$

$=\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)$

f: Ta có: $9x^4+16x^2-4$

$=9x^4+18x^2-2x^2-4$

$=9x^2\left(x^2+2\right)-2\left(x^2+2\right)$

$=\left(x^2+2\right)\left(9x^2-2\right)$

g: Ta có: $-6x^2+5xy+4y^2$

$=-6x^2+8xy-3xy+4y^2$

$=-2x\left(3x-4y\right)-y\left(3x-4y\right)$

$=\left(3x-4y\right)\left(-2x-y\right)$

h: Ta có: $\left(x^2+4x\right)^2+8\left(x^2+4x\right)+15$

$=\left(x^2+4x\right)^2+3\left(x^2+4x\right)+5\left(x^2+4x\right)+15$

$=\left(x^2+4x+3\right)\cdot\left(x^2+4x+5\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+4x+5\right)$

TN

Trương Ngọc Anh Tuấn

21 tháng 4 2020

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.